Awalnya, martingale merujuk pada kelas strategi taruhan yang populer di Perancis abad ke-18. Yang paling sederhana dari strategi-strategi ini dirancang untuk permainan di mana penjudi memenangkan taruhannya jika koin muncul kepala dan kehilangannya jika koin muncul ekor. Strategi itu membuat penjudi menggandakan taruhannya setelah setiap kerugian, sehingga kemenangan pertama akan memulihkan semua kerugian sebelumnya ditambah memenangkan keuntungan yang sama dengan saham asli. Karena seorang penjudi dengan kekayaan tak terbatas akan dengan probabilitas 1 akhirnya berbalik, strategi taruhan Martingale dipandang sebagai hal yang pasti oleh mereka yang mempraktikkannya. Sayangnya, tidak satu pun dari para praktisi ini yang benar-benar memiliki kekayaan tak terbatas, dan pertumbuhan taruhan secara eksponensial pada akhirnya akan membangkrutkan mereka yang cukup bodoh untuk menggunakan Martingale. Selain itu, menjadi tidak mungkin untuk diterapkan di kasino modern, karena batas taruhan di tabel. Karena batas taruhan mengurangi varians jangka pendek kasino, sistem martingale itu sendiri tidak menimbulkan ancaman bagi kasino, dan banyak yang akan mendorong penggunaannya, mengetahui bahwa mereka memiliki keuntungan rumah, tidak peduli kapan atau berapa banyak yang dipertaruhkan.

Misalkan daftar poker online terbaru menerapkan sistem taruhan martingale di meja roulette Amerika, dengan nilai 0 dan 00; rata-rata, taruhan pada merah atau hitam akan menang 18 kali dari 38. Jika bankroll awal pemain adalah $ 150 dan unit taruhan adalah $ 10, ia mampu membayar 4 taruhan kalah berturut-turut ($ 10, $ 20, $ 40, dan $ 80) sebelum dia kehabisan uang. Jika salah satu dari 4 taruhan ini menang, ia memenangkan $ 10 dan memenangkan kembali semua kerugian masa lalu. Peluang kehilangan 4 taruhan berturut-turut (dan karenanya kehilangan total $ 150) adalah (20/38) 4 = 7,67%. Sisa 92,3% dari waktu, pemain akan memenangkan $ 10. Kami akan memanggil babak ini (bermain sampai Anda kalah 4 kali atau sampai Anda menang, mana yang lebih dulu). Jika Anda bermain putaran berulang dengan strategi ini maka penghasilan rata-rata Anda adalah (0,923 · $ 10) – (0,0767 · $ 150) = – $ 2,275 per putaran. Karena itu, Anda kehilangan rata-rata $ 2. 275 setiap putaran. Namun, jika penjudi memiliki jumlah uang yang tak terbatas, pengembalian yang diharapkan adalah (18/38) * b per roll (di mana b adalah taruhan awal). Dengan taruhan awal $ 10, pengembalian yang diharapkan adalah $ 4,736 per roll.

Seperti halnya sistem taruhan, adalah mungkin untuk memiliki varians dari pengembalian negatif yang diharapkan dengan sementara menghindari kekalahan beruntun yang tak terhindarkan. Selain itu, serangkaian kekalahan beruntun adalah satu-satunya urutan hasil yang menghasilkan hilangnya uang, sehingga bahkan ketika seorang pemain telah kehilangan sebagian besar taruhan mereka, mereka masih bisa unggul, karena mereka selalu menang 1 unit saat taruhan menang, terlepas dari berapa banyak kerugian sebelumnya.

Contoh

Taruhan Anda berikutnya adalah $ 10. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 20. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 40. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 80. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 160. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $ 320. Jika kamu kalah: